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Math Tricks in Hindi PDF Download

Math Tricks in Hindi :- इस ब्लॉग में हिन्दी में गणित विषय से संबन्धित अनेकों शॉर्टकट के बारे में बताया गया है। इसमें हमने गणित भाषा से संबंधित विषयों पर उदाहरण भी दिये गए है जिससे आने वाली परीक्षाओं में विद्यार्थियों को बहुत लाभ मिलेगा। 

गणित के वर्ग निकालने का शॉर्टकट तरीका

ऐसी संख्याओं का वर्ग निकालना जिनके अंत में 5 आता है जैसे – 15, 25 , 35 , 45 आदि

इन संख्याओं के वर्ग निकालने के लिये सबसे पहले याद रखे के इनके दाहिने तरफ के दाे अंक 25 ही होंगे तो सबसे पहले हम 25 लिख लेंगे उसके बाद बाई तरफ के अंक में 1 जोडकर उसी अंक से गुणा करेंगें जैसे – अगर आपको 15 का वर्ग निकलना हो तो सबसे पहले 25 लिख लेंगे जैसा की हमने पहले बताया है उसके बाद बाई ओर के अंक 1 में 1 और जोड़ेंगे यानि – 1 + 1 = 2 अब दो का गुणा 1 में करेंगे 2 x 1 = 2 अब 15 का वर्ग हुआ 225

Tricks To Learn quadrature

ऐसे ही 25 का वर्ग =   पहले 25 लिख लेंगे उसके बाद  2 + 1 = 3 अब  2 x 3 = 6 तो 25 का वर्ग हुआ  625
ऐसे ही 35 का वर्ग =   पहले35 लिख लेंगे उसके बाद  3 + 1 = 4 अब  4 x 3 = 12 तो 35 का वर्ग हुआ 1225
45 का वर्ग =   पहले 45 लिख लेंगे उसके बाद  4 + 1 = 4 अब  5 x 4 = 20 तो 45 का वर्ग हुआ 2025
 ऐसे ही 55 का वर्ग =   पहले 55 लिख लेंगे उसके बाद  5 + 1 = 6 अब  6 x 5 = 30 तो 55 का वर्ग हुआ 3025

इसी प्रकार आप की भी संख्या का वर्ग निकल सकते हैं जिनके अन्त में 5 हो –

काम और समय के शॉर्टकट ट्रिक्स 

Example – 1
 राम और श्‍याम किसी काम को क्रमश: 10 दिनों तथा 20 दिनों समाप्‍त करते हैंं उन्‍होने 5 दिनों तक काम किया उसके बाद A काम करना छोड दिया B शेष काम को कितने दिनों में समाप्‍त करेगा

हल –

Example – 2

राम, श्‍याम और मोहन किसी काम को 10 दिनों, 15 दिनों तथा 12 दिनों में समाप्‍त करते हैं तीनों साथ-साथ काम करना आरम्‍भ करते हैं लेकिन राम कर शुरू होने के 1 दिन वाद काम करना छोड देता हैै काम समाप्‍त होने में कुल कितना समय लगेेगा

हल –

Example – 3

राम किसी काम को 15 दिनों में जबकि श्‍याम उसी काम को 24 दिनों में त‍था रमेेश उसी काम को 20 दिनाें में कर सकता हैै तीनों साथ मिलकर काम शुरू करतेे है लेकिन राम का शुरू होने के 3 दिन बाद तथा श्‍याम काम शुरू होने के 4 दिन बाद काम छोड देतेे हैं पूरे काम को समाप्‍त होने में कुल कितना समय लेगेगा

हल –

Example – 4

राम किसी काम को 20 दिनों में कर सकता है और मोहन किसी काम को 30 दिनों में कर सकता है दोनों सााथ-साथ काम करना आरम्‍भ करते हैंं पर काम समाप्‍त होने के 5 दिन पहले राम कम करना छोड देता है तो काम समाप्‍त होने में कितना समय लगेगा

हल –

उम्र से संबंधित सवालों के लिए शॉर्टकट

Example – 1

अजय की विजय की अायु में 3:4 का अनुपात है उनकी आयु का योग 84 है अजय और विजय की आयु क्‍या है
हल –

Example – 2

दस वर्ष पूर्व A की आयु B की अायुु की आधी थी यदि उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3:4 है तो उनकी वर्तमान आयु का याेेग क्‍या होगा

हल –

Example – 3

पिता की आयु पुत्र की आयु केे चार गुने से 4 वर्ष अधिक है यदि 5 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु के तीन गुने से 5 वर्ष अधिक हो तो पिता की वर्तमान आयु क्‍या है

हल –

पाइप और टंकी के लिए शॉर्टकट ट्रिक्स

Example – 1
दो नल A तथा B एक टंकी को क्रमश: 24 घंंटे अौर 30 घंंटे में भर सकता है यदि दोनों नल को एक साथ खोला जाए तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा
हल –

Example – 2

एक नल एक टंकी को 20 घंटे में भर सकता है टंकी के पेंदी में छेेद से रिसाव के कारण इसे भरने में 25 घंंटे लगते हैंं यदि टंकी पूरी भरी हो तो छेेद के रिसाव से टंकी कितने समय में खाली हो जाएगी

हल –

Example – 3

नल A तथा B टंकी को अकेले क्रमश: 12 और15 घंटे में भरतेे हैंं नल C पूरी भरी टंकी को 18 घंटे में खाली कर सकता हैै यदि तीनों नल एक साथ खुले हों तो टंकी को पूरा भरने में कितना समय लगेगा

हल –

गणित के विभिन्न कोण – Different Angles of Mathematics

  • न्‍यूनकोण (Acute angle) – वह कोण जो 0 अंश और 90 अंश के बीच हो न्‍यनकोण कहलाता है
  • अधिक कोण (Obtuse angle) – जिस कोण की माप 90 अंश से 180 अंश के बीच होती है
  • समकोण (Right angle) – वह कोण जिसकी माप 90 अंश हो समकोण कोण कहलाता है
  • ऋजु कोण (Straight angle) – वह कोण जिसकी माप 180 अंश हो ऋजु कोण कहलाते है
  • प्रतिवर्ती कोण (Reflix angle) – ऐसे कोण जिसकी माप 180 अंश से अधिक तथा 360 अंश से कम हो प्रतिवर्ती कोण कहलाते हैं
  • पूरक कोण (Complementary angle) – जब दो कोणों का योग 90 अंश होता है तो एक दूसरे के पूरक कोण कहलाते हैं जैसे 60 अंश तथा 30 अंश
  • संपूरक कोण (Supplementary angle) – ऐसे कोण जिनका योग 180 अंश होता है एक दूसरे के संपूरक कोण कहलाते हैं
  • शीर्षाभिमुख कोण (Vertically opposite angles) – जब दो रेखायें किसी विन्‍दु पर काटती हैं तो जो आमने सामने के कोणों को शीर्षाभिमुख कोण कहते हैं
  • सम्‍पूूर्ण कोण (Complete angle) – ऐसे कोण जिसकी माप 360 अंश होती है संपूर्ण कोण कहलाते हैं

साझेेदारी केे सवाल करने की स्‍पेशल ट्रिक

Example – 1
रोहित राम तथा माेेहन ने क्रमश: 2700, 8100, 7200, रूपये लगाकर एक व्‍यापार आरम्‍भ किया वर्ष के अंत में राम ने 3600 रूपये लाभ पाया उनका कुल लाभ कितना था
हल –

Example – 2

रवी ने 15000 रूपये लगाकर एक व्यापार आरम्‍भ किया तीन माह बाद सुनील 45000 रूपये लगाकर व्‍यापार में सम्मिलित हो जाता है यदि वर्ष केे अन्‍त में 5850 का लाभ हुआ हो तो रवि तथा सुनील के लाभ में कितना अन्‍तर होगा

हल –

Example – 3

A और B ने एक चारागाह 30 रूपये प्रति महीने की दर से 10 महीनेे के लिए किराये पर लिया यदि A  की 10 गायें 9 महीने में चरती है तो शेष B महीने के लिए कितनी गायें चराये कि दसे A से 60 रूपये कम किराया अदा करना पडें

हल –

Example – 4

A और B ने क्रमश: 15000 और 12000 रूपये लगाकर एक व्‍यापार आरम्‍भ किया A क्रियाशील साझीदार होनेे के कारण लाभ का 12.5% पाता हैै शेष लाभ की धनराशि उनके द्वारा लगाई गई पूॅजी के अनुपात में उनको मिलती है यदि एक वर्ष में कुल लाभ 2160 रूपये हो तो A को प्राप्‍त होने वाली धनराशि क्‍या है

हल –

मिश्रण के सवाल निकालने की सबसे आसान ट्रिक 

Example – 1
एक दूूध व्रिकेता 7.50 रूपये लीटर दूध खरीदता है तथा उसमें कुछ पानी मिलाकर 9 रूपये प्रति लीटर की दर से बेच देता हैै इस प्रकार वह 50% लाभ कमाता है मिश्रण में दूध की प्रतिशता क्‍या है
हल –

Example – 2
7.20 रूपये प्रति किलोग्राम के चावल को 9.40 रूपये प्रतिकिलोग्राम केे चावल के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए कि मिश्रण का मूल्‍य 8.50 प्रति किलोग्राम हो जाए
हल –

Example – 3

एक दूध विक्रेता किसी दूध के बर्तन से 11 किलो दूध निकालकर उसमें उतना ही पानी मिला देता है यह क्रिया वह दो बार और करता है यदि आरम्‍भ में 110 किलो ग्रामदूध रहा हो तो अब बर्तन में शेेष दूध की मात्र क्‍या है

हल –

Example – 4

एक शराब ब्रिक्रेेता किसी शराब के बर्तन से 40 लीटर शराब निकालकर उसमें उतना ही पानी मिला देता हैै दूसरी बार 80 लीटर मिश्रण निकालकर उसमें उतना ही पानी मिला देता है तथा तीसरी बार 160 लीटर मिश्रण निकालकर उसमें उतना ही पानी मिला देता है यदि आरम्‍भ में 800 लीटर शराब रहा हो ताेे अब बर्तन में शेष शराब की मात्र क्‍या है

हल –

Example – 5

35 लीटर दूध और पानी के मिश्रण का अनुपात 4 : 1 है अब मिश्रण्‍ा में कितना और पानी मिलाया जाए कि इसका अनुपात 2 : 1 हो जाए

हल –

चक्रवृद्धि ब्याज के सवाल हल करने की सबसे आसान तरीका

Example – 1
जयन्‍त ने 64000 रू० तीन वर्ष के लिए 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से उधार लिया वापसी के समय उसे कुल कितना धन देना पडेगा
हल –

Example – 2

कितने प्र‍तिशत वार्षिकचक्रवृद्धि ब्याज की दर से कोई धन 2 वर्ष में अपने का 36/25 गुना हो जायेगा

हल –

Example – 3

यदि 2500 रूपये का 2 वर्ष काचक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्‍याज का अन्‍तर 169 रूपये हो तो दर प्रतिशत प्रति वर्ष क्‍या हैै

हल –

Example – 4

चक्रवृद्धि ब्याज पर दिया गया कोई धन 5 वर्ष में दुगुना हो जाता हैै तो कितने वर्ष में यह धन अपने का 8 गुना हो जाता है

हल –

लाभ और हानि के सवाल निकालने की आसान ट्रिक (भाग 2)

Example – 1

एक बिजली के आयरन को 15% के लाभ पर बेचा गया यदि उसे 600 रूपये में बेचा जाय तो 20% का लाभ होगा ताे उ‍सका बिक्रय मूल्य क्या था
हल –

example – 2

किसी बस्तु को 120 रूपये की अपेक्षा 140 रूपये में बेचने पर लाभ प्रतिशत दुगुना है इस बस्तु का क्रय मूल्य क्या है

हल –

example – 3

एक दुकानदार अपने समान पर 20% बटटा देकर भी 20% लाभ कमा लेता है तो अंकित मूल्य क्रय-मूल्य से कितना अधिक है

हल –

example – 4

दो क्रमागत बट्टे 10% तथा 20% के समतुल्य एक ही बट्टा कितना प्रतिशत है

example – 5

किसी बस्तु 10% की छुट देने पर 20% लाभ होता है यदि यह छूट 20% कर दी जाय तो लाभ प्रतिशत कितना होगा

हल –

अक्सर परीक्षाओं में पूछे गये अनुपात और समानुपात के प्रश्न 

Question-1
एक कॉलेज में ललित कला, वाणिज्य, और विज्ञान में विद्यार्थीयों की संख्या 3:5:8 है यदि विद्यार्थीयों की संख्या विषयों में क्रमश: 20%, 40%, और 25% बढा दी जाय तो इन विषयों में विद्यार्थीयाें की संख्या का अनुपात क्या होगा – (BANK PO 2008)
हल –

Question– 2

एक कंपनी के मैनेजर और कर्मचारियों का अनुपात 3 : 5 है जब 21 नये कर्मचारी और आ जाते हैं तो अनुपात

3 : 8 हो जाता है कंपनी में कितने मैनेजर है (BANK CLERK 2007)

हल –

Question– 3

दूध और पानी के मिश्रण का अनुपात क्रमश: 7 : 5 है मिश्रण में जब 15 लीटर पानी और मिला दिया जाता है ताे उनका अनुपात क्रमश: 7 : 8 हो जाता है नये मिश्रण में पानी की कुल मात्रा है – (SSC CPO 2007)

हल – माना कि मिश्रण में दूध और पानी की मात्रा क्रमश: 7x और 5x लीटर है

Question– 4

कि‍सी बॉक्स में केवल 1 रूपया तथा 50 पैसे वाले कुल मिलाकर 210 सिक्के हैं उनके क्रमानुसार मानों का अनुपात 13 : 11 है 1 रूपये वाले सिक्कों का अनुपात क्या है (SSC CGL 2008)

हल –

विभाज्यता के नियम

  1. 2 से विभाज्य होने वाली संख्या– जिस संख्या के अन्त में 0 या कोई सेम संख्या होगी वह संख्या २ से पूरी तरह विभाज्य होगी
  2. 3 से विभाज्य होने वाली संख्या– जिस संख्या का आंकिक योग फल 3 से विभाज्य होगा वह संख्या भी तीन से विभाज्य होगी
  3. 4 से विभाज्य होने वाली संख्या– जिस संख्या के अंतिम दोनों अंक 4 से विभाज्य हों या किसी संख्या के अन्त में दो या दो से अधिक शून्य हों तो वो संख्या 4 से विभाज्य होगी
  4. 5 से विभाज्य होने वाली संख्या– किसी संख्या का अंतिम अंक 5 अथवा 0 हो तो वह संख्या 5 से विभाज्य होगी
  5. 6 से विभाज्य होने वाली संख्या– अगर कोई संख्या 2 और 3 से विभाज्य है तो वह संख्या 6 से भी विभाज्य होगी
  6. 8 से विभाज्य होने वाली संख्या– किसी संख्या के अंतिम तीनों अंकों से निर्मित संख्या 8 से विभाज्य हो तो वह संख्या भी 8 से विभाज्य होगी
  7. 9 से विभाज्य होने वाली संख्या– यदि किसी संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य हो तो वह संख्या भी 9 विभाज्य होगी
  8. 10 से विभाज्य होने वाली संख्या-कोई भी संख्या जिसके अन्त में 0 हो वह संख्या 10 से विभाज्य होगी

 

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